自然数と整数の違い

-　詳しい解説　-

自然数（Natural Number）とは１、２、３ ...のような正の整数のことである。個数や順番を数えることから生じた最も基本的な数である。
1は自然数である。したがって、ある数nが自然数である場合、その数より１大きい数もまたn+1も自然数であるため、自然数は無限に存在する。
一般的に自然数に０は入らないが、場合によっては０も自然数として扱われる。主に集合論などで０は自然数に入れられることが多い。いずれにせよ、自然数について論じる場合、０を自然数とするかどうかを明記する必要がある。

これに対して整数とは、１から順に１増えるか減らすかして得られる数で、自然数に０と対応する負の数も加える。...?３、?２、?１、０、１、２、３...という数字である。
整数は自然数において減法が自由にできるように拡張したものである。
２で割れる整数を偶数といい、２で割り切れない整数は奇数と呼ぶ。二つの整数の和、差、積も整数となる。